甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，游戏规则是：把两个骰子掷得的点数相乘，如果积为奇数，那么甲得1分；如果积为偶数，那么乙得1分，谁先得到10分，谁就获胜．你认为这个游戏公平吗？说说理由；如果不公平，请你修改游戏规则，使该游戏公平．
分析：利用列表法展示所有36种等可能的结果，再根据概率的定义计算出积为奇数的概率=
=
，积为偶数的概率=
=
，由此得到甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，甲平均得分
分，乙平均得
分，则这个游戏不公平．
修改游戏规则只要把如果积为奇数，那么甲得1分改为如果积为奇数，那么甲得3分即可．
解答：解：这个游戏不公平．理由如下：
列表如下：
| |
1 |
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3 |
4 |
5 |
6 |
| 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
| 3 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
| 4 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
| 5 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
| 6 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
共有36种等可能的结果数，其中积为奇数的占9种，积为偶数的有27种，
∴积为奇数的概率=
=
，积为偶数的概率=
=
，
甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，甲平均得分
分，乙平均得
分，
∴这个游戏不公平．
修改游戏规如下：把两个骰子掷得的点数相乘，如果积为奇数，那么甲得3分；如果积为偶数，那么乙得1分，谁先得到12，谁就获胜．
点评：本题考查了游戏的公平性：先利用列表法或树状图法求出各事件的概率，然后利用概率求出各方的平均得分，由此判断游戏的公平性．
