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如图,⊙O中,弦AB和CD相交于P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是(  )
A.x2-8x-15=0B.x2-8x+15=0C.x2+8x-15=0D.x2+8x+15=0

设AP=a,PB=b;
则根据相交弦定理可得:AP×PB=DP×PC,
∴ab=15,
又知:a+b=AB=8;
∴根据一元二次方程根与系数的关系可得方程为:
x2-8x+15=0;
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°.
(1)求∠BOC的度数;
(2)求证:四边形AOBC是菱形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,A、B、C、D是圆上的点,∠1=70°,∠A=40°,则∠C=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O为△ABC的外接圆,BD为直径,∠BAC=30°,若BC=2,则BD=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC中,∠A=60°,以BC为直径作⊙O分别交AB、AC于D、E,
(1)求证:AB=2AE;
(2)若AE=2,CE=1,求BC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知⊙O的弦AB,CD交于点P,且OP⊥CD,若CD=4,则AP•BP的值为(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=25°,则∠A的度数为(  )
A.55°B.65°C.110°D.130°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知O点到圆周上的点的最大距离为5cm,最小距离为1cm,则此圆的半径为______.

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