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    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF，求证：∠CAF=∠B．
    证明：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF，
    ∵∠ADF=∠B+∠BAD，
    ∠DAF=∠CAF+∠CAD，
    又∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∴∠CAF=∠B．
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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市昌平区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知二次函数（a≠0）的图象经过点A，点B．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）若反比例函数（x＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；

    （3）若反比例函数（x＞0，k＞0）的图象与二次函数（a≠0）的图象在第一象限内交于点，且，试求实数k的取值范围．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市昌平区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下：

    投中球数量（个）

    2

    3

    4

    5

    人数（人）

    1

    4

    3

    2

    这10位同学投中球数量的众数和中位数分别是（ ）

    A．4, 2 B. 3，4 C. 2，3.5 D. 3，3.5

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市丰台区中考二模数学卷（解析版） 题型：解答题

    解方程：x2-4x+2=0．

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB长度为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：△ABC中，AB=AC=5，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
    （1）求∠DBC的度数；
    （2）若△BCD的周长为8，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三角形ABC中，BC=12，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BE=8，则三角形BCE的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．
    （1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的大小；
    （2）若AC=3，AB=5，求△AEB的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=______．

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