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如图,AB是⊙O的直径,点E是半圆上一个动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合.

(1)求证:△AHD∽△CBD;

(2)连结HO.若CD=AB=2,求HD+HO的值.

答案:
解析:

  

  评析:通过本例,我们能发现在本题中,只要CD=AB=2R,总能得到OH+DH=R这一结论.本例第(2)小题运用了代数变形的手段,这一解法应引起重视.


提示:

由于AB是直径,易得∠AEB=90°,故易证∠A=∠C,从而(1)易证.问题(2)难度较大,考虑到题中用到线段AB、CD及DH,因此可尝试用△ADH∽△CDB中的比例线段来进行分析.


练习册系列答案
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8、如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为(  )

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(1)计算出弧AB所对的圆心角的度数(精确到0.01度)及弧AB的长度;(精确到0.1cm)
(2)计算出遮雨罩一个侧面的面积;(精确到1cm2
(3)制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料.(精确到精英家教网0.1平方米)

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如图,AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆,当阳光与水平线成60°角时,电线杆的影子BC的长度为4米,则电线杆AB的高度为


  1. A.
    4米
  2. B.
    6米
  3. C.
    8米
  4. D.
    10米

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