如图,△AOB是等腰直角三角形,直线BD∥OA,OB=OA=1,P是线段AB上一动点,过P点作MN∥OB,分别交OA、BD于M、N,PC⊥PO,交BD于点C.
(1)求证:OP=PC;
(2)当点C在射线BN上时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线BN上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰三角形时的PM的值;如果不可能,请说明理由.
科目:初中数学 来源:湖北省武汉市江汉区2016届中考模拟(三)数学试卷 题型:解答题
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过C点的切线CE垂直于弦AD于点E,连OD交AC于点F.
(1)求证:∠BAC=∠DAC;
(2)若AF:FC=6:5,求sin∠BAC的值.
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科目:初中数学 来源:2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(c卷) 题型:单选题
下列各式变形中,正确的是( )
A. x2•x3=x6 B. =|x|
C. (x2﹣ )÷x=x﹣1 D. x2﹣x+1=(x﹣ )2+
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科目:初中数学 来源:2017年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷 题型:单选题
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3.若h1=2,h2=1,则正方形ABCD的面积为( )
A. 9 B. 10 C. 13 D. 25
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科目:初中数学 来源:2017年山东省淄博市高青县中考数学一模试卷 题型:单选题
在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片,卡片上面分别写有数字-2,-1,0, 1,3,从中随机抽出一张卡片,卡片上面的数字是负数的概率为( )
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江西省吉安市九年级(下)期中数学试卷 题型:解答题
如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线y=(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于D、E,且BD=2AD
(1)求k的值和点E的坐标;
(2)点P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:湖北省武汉市江汉区2016届中考模拟(一)数学试卷 题型:填空题
如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,连接AE、DE,将△DEC沿线段DE翻折,点C恰好落在线段AE上的点F处。若AB=6,BE:EC=4:1,则线段DE的长为_______.
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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市江都区邵樊片2017届九年级12月月考数学试卷 题型:单选题
下列说法正确的是( )
A. 三点确定一个圆
B. 一个三角形只有一个外接圆
C. 和半径垂直的直线是圆的切线
D. 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
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