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如图24­4­14,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为点E,点D是优弧上一点,连接BDADOC,∠ADB=30°.

(1)求∠AOC的度数;

(2)若弦BC=6 cm,求图中阴影部分的面积.

图24­4­14


解:(1)∵弦BC垂直于半径OA

BECE.

又∵∠ADB=30°,∴∠AOC=60°.

(2)∵BC=6,∴CEBC=3.

在Rt△OCE中,CE=3,∠EAC=60°,∴OC=2 .

OE.

连接OB.∵

∴∠BOC=2∠AOC=120°.

S阴影S扇形OBCSOBC

×π×(2 )2×6×=4π-3 .


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