Question

如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：

1.图中有几个等腰三角形？请说明理由 。

2.BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．

 

 

Answer 1

 

1.有2个等腰三角形，分别是△BDF，△ECF                         

理由如下：∵  BF 平分∠ABC  ∴∠ABF=∠CBF                                        ∵ DF∥BC    ∴∠DFB=∠CBF  ∴∠ABF=∠DFB  ∴BD=DF    即△BDF是等腰三角形

同理，△ECF是等腰三角形                               

2.DF=DE+EC                                                     

理由如下 ：（略）

解析:略