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    1．如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（　　）
    A．王老师去时所用的时间少于回家的时间
    B．王老师去公园锻炼了40分钟
    C．王老师去时走上坡路，回家时走下坡路
    D．王老师去时速度比回家时速度慢

    分析 根据图象可以得到王老师去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路．

    解答 解：如图，
    A、王老师去时所用的时间为15分钟，回家所用的时间为5分钟，故选项错误；
    B、无理数在公园锻炼了40-15=25分钟，故选项错误；
    C、王老师去时走下坡路，回家时走上坡路，故选项错误．
    D、王老师去时用了15分钟，回家时候用了5分钟，因此去时的速度比回家时的速度慢，故选项正确．
    故选D．

    点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．

    练习册系列答案
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    11．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{6}$C．3D．$\sqrt{6}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于D，连接BD，若∠C=40°，则∠B=25度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（　　）
    A．135°B．140°C．145°D．150°

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2$\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为3$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$π．（结果不取近似值）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解不等式（2x+1）（3x-2）＞0时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{3x-2＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜0}\\{3x-2＜0}\end{array}\right.$②，解不等式①，得x＞$\frac{2}{3}$；解不等式②，得x＜$-\frac{1}{2}$，则不等式（2x+1）（3x-2）＞0的解集为x＞$\frac{2}{3}$或x＜$-\frac{1}{2}$，请参照例题，解不等式$\frac{5x+1}{2x-3}$≤0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）化简：$\frac{{a}^{2}-4}{a+2}$+a+2        
    （2）解方程：$\frac{3}{x}$=$\frac{5}{x+2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题解决：边长为a的两个正方形（阴影部分）如图1所示摆放，则构成的大正方形面积可以表示为（a+a）2或4a2；边长为a，b的两个正方形（阴影部分）如图2所示摆放，大正方形面积可以表示为（a-b）2或a2-2ab+b2；将边长为a、b的两个正方形如图所示叠放在一起，借助图3中的图形面积试写出（a-b）2，a2，b2，ab这四个代数式之间的等量关系：（a-b）2=a2-2ab+b2；

    探究应用：（1）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图4，它表示了2m2+3mn+n2=（2m+n）（2m-n），请在下面左边的方框中画出一个几何图形，使它的面积是a2+4ab+3b2，并利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解．

    提升应用：（2）阅读上面右边方框中的材料，根据你的观察，探究下面的问题：
    ①a2+b2-4a+4=0，则a=2，b=0；
    ②已知三角形ABC的三边长a，b，c都是整数，且满足2a2+b2-4a-6b+11=0，求三角形ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．观察下列等式的变形规律：
    a1=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}-1$
    a2═$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
    a3═$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$
    a4═$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2
    …
    依照上述规律．求a1+a2+a3+…+a2017=-1-12$\sqrt{14}$．

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