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    如图，D是EC边的中点，F是AC的中点，AD与EF交于O，求数学公式的值．

    解：连接DF，
    ∵D是EC边的中点，F是AC的中点，
    ∴DF∥AE，DF=AE，
    ∴△ODF∽△OAE，
    ∴=．
    分析：首先连接DF，由D是EC边的中点，F是AC的中点，可得DF是△ACE的中位线，即可得DF∥AE，DF=AE，继而可得△ODF∽△OAE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形的中位线的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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    22、已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．
    （1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
    （2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江省杭州市江南实验学校九年级5月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．

    （1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
    （2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省九年级5月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．

    （1）求证：四边形BCFD是平行四边形；

    （2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．
    （1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
    （2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年3月江苏省泰州市济川初中九年级数学阶段考试试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BA、CA的延长线上的点，且AD=AE，连接ED并延长到F，使得EF=EC，连接AF、CF、BE．
    （1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
    （2）试指出图中与AF相等的线段，并说明理由．

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