计算$\sqrt{2}$$•\sqrt{6}$的结果是( )A．12B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．计算$\sqrt{2}$$•\sqrt{6}$的结果是（　　）

A．

B．

2$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

分析根据二次根式的乘法法则把被开方数相乘，再根据二次根式的性质化成最简即可．

解答解：$\sqrt{2}$•$\sqrt{6}$=$\sqrt{2×6}$=2$\sqrt{3}$，
故选B．

点评本题考查了二次根式的乘法，二次根式的性质的应用，能正确运用二次根式的乘法法则进行计算是解此题的关键，难度不大．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．
（1）阅读填空
如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆．延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFGH与矩形ABCD等积．
理由：连接AH，EH．
∵AE为直径，∴∠AHE=90°，∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE，∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED，∴△ADH∽△HDE．
∴$\frac{AD}{DH}=\frac{DH}{DE}$，即DH²=AD×DE．
又∵DE=DC
∴DH²=AD×DC，即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
（2）操作实践
平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
如图②，请用尺规作图作出与?ABCD等积的矩形（不要求写具体作法，保留作图痕迹）．
（3）解决问题
三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的矩形（填写图形名称），再转化为等积的正方形．
如图③，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请作出与△ABC等积的正方形的一条边（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算△ABC面积作图）．
（4）拓展探究
n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为等积的n-1边形，…，直至转化为等积的三角形，从而可以化方．
如图④，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，保留作图痕迹，不通过计算四边形ABCD面积作图）．