Question

如图所示，圆柱形玻璃容器的高为18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点A处有一小蚂蚁，它在与自己相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的点B处发现一点点食物碎屑．
请问：蚂蚁爬到食物处的最近路线是多长？

Answer 1

解：将圆柱的侧面展开，小蚂蚁到达目的地的最近距离为线段AB的长．
由勾股定理，AB²=AC²+BC²=12²+（18-1-1）²=400，
AB=20 cm．
分析：首先画出圆柱的侧面展开图，进而得到AC=12cm，BC=18-2=16cm，再利用勾股定理计算出AB长即可．
点评：此题主要考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．