Question

19世纪俄国文学巨匠列夫·托尔斯泰曾在作品《一个人需要很多土地吗》中写了这样一个故事：　　有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地，卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价“每天1000卢布”，意思是谁出1 000卢布，只要他日出时从规定地点出发，日落前返回出发点，所走过的路线圈起的土地就全部归他．如果日落前不能回到出发点，那么他就得不到半点土地，白出1 000卢布．　　巴霍姆觉得这个条件对自己有利，便付了1 000卢布．第二天天刚亮，他就连忙在草原上大步向前走去．他走了足足有10俄里(1俄里≈1.066 8公里)，才朝左拐弯；接着又走了许久，才再向左拐弯；这样又走了2俄里，这时他发现天色不早，而自己离出发点还足有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点奔去……最后，他总算如期赶到了出发点，却因过度劳累，口吐鲜血而死．　　请你算一算，巴霍姆这一天走了多少俄里路？他走过的路线围成的土地面积有多大？（结果保留二次根式）

想想看，马霍姆应该怎样行走才能获得最多的土地？

　

Answer 1

答案：略
解析：

解：如图，AB=10俄里，CD=2俄里，AD=15俄里，过点D作DE⊥AB于E点． 在Rt△ADE中，AE=10－2=8，AD=15 由勾股定理得 DE=BC= 所以巴霍姆这一天走了俄里． 由梯形面积公式得： 所以他走过的路线围成的土地面积为平方俄里．