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    将一个面积为7的正方形分割成如图1所示的四个形状相同、大小相等的直角三角形，再将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形ABCD，其中四边形EFGH也是正方形，求正方形ABCD的面积．
    分析：根据将一个面积为7的正方形分割成四个形状相同、大小相等的直角三角形得出直角三角形斜边长度，进而得出正方形ABCD的面积．
    解答：解：∵将一个面积为7的正方形分割成四个形状相同、大小相等的直角三角形，
    ∴a=
    		7
    ，b=
    		7
    2
    ，
    ∴c2=a2+b2=7+
    7
    4
    =
    35
    4
    ，
    故正方形ABCD的面积为：
    35
    4
    ．
    点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及正方形的性质，根据已知得出直角三角形斜边长度是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-5交x轴于A，交y轴于B，点P（0，-1），D是线段AB上一动点，DC⊥y轴于点C，反比例函数y=
    kx
    的图象经过点D．
    （1）若C为BP的中点，求k的值．
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    （2）DH⊥DC交OA于H，若D点的横坐标为x，四边形DHOC的面积为y，求y与x之间的函数关系式．
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    （3）将直线AB沿y轴正方向平移a个单位（a＞5），交x轴、y轴于E、F点，G为y轴负半轴上一点，G（0，-a+5），点M、N以相同的速度分别从E、G两点同时出发，沿x轴、y轴向点O运动（不到达O点），同时静止，连接并延长FM交EN于K，连接OK、MN，当M、N两点在运动过程中以下两个结论：①∠EFM=∠MNK；②∠FMO=∠OKN，其中只有一个结论是正确的，请判断并证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为
    π+1
    π+1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．
    ①求图（1）中，点A的坐标是多少？
    ②若矩形ABCD从图（1）的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后点A刚好落在反比例函数的图象上，如图（2），求反比例函数的表达式．
    ③矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图（3），设移动总时间为t（1＜t＜5），分别写出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式，并求当t为何值时，S2=
    107
    S1？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1）已知，矩形ABDC的边AC=3，对角线长为5，将矩形ABDC置于直角坐系内，点D与原点O重合．且反比例函数y=
    k
    x
    的图象的一个分支位于第一象限．
    （1）求点A的坐标；
    （2）若矩形ABDC从图（1）的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后点A刚好落在反比例函数y=
    k
    x
    的图象的图象上，求k的值；
    （3）矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AC与反比例函数图象分别交于P、Q如图（2），设移动的总时间为t（1＜t＜5），分别写出△BPD的面积S1、△DCQ的面积S2与t的函数关系式；
    （4）在（3）的情况下，当t为何值时，S2=
    10
    7
    S1？

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