【题目】如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=
（k≠0）的图象经过点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积．
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【题目】如图，在
中，
，
，
于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作
，交直线BC于点F．
探究发现：
如图1，若
，点E在线段AC上，则
______；
数学思考：
如图2，若点E在线段AC上，则______
用含m，n的代数式表示
；
当点E在直线AC上运动时，中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；
拓展应用：若
，
，
，请直接写出CE的长．
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【题目】已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线CP不过点A，B，且不平分∠ACB，点B关于直线CP的对称点为E，直线AE交直线CP于点F．
（1）如图1，直线CP与线段AB相交，若∠PCB＝25°，求∠CAF的度数；
（2）如图1，当直线CP绕点C旋转时，记∠PCB＝α（0°＜α＜90°，且α≠45°）．
①∠FEB的大小是否改变，若不变，求出∠FEB的度数；若改变，请用含α的式子表示）．
②找出线段AF，EF，BC的数量关系，并给出证明．
（3）如图2，当直线CP在△ABC外侧，且0°＜∠ACP＜45°时．若BC＝5
，EF＝8，求CF的长．
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【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：
①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③EF=AB；
④
，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).
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【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F分别是OA，OC的中点．
（1）求证：BE＝DF；
（2）在不添加任何辅助线的情况下写出图中的所有全等三角形．
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【题目】已知抛物线： 
.
（1）求抛物线的顶点坐标．
（2）若直线
经过（2，0）点且与
轴垂直，直线
经过抛物线的顶点与坐标原点，且
与
的交点P在抛物线上．求抛物线的表达式．
（3）已知点A（0，2），点A关于
轴的对称点为点B．抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象写出
的取值范围．
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【题目】如图，点A是反比例函数y=
（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为12，则k的值为_____．
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