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阅读材料:x+
m
x
=c+
m
c
的解为x1=c,x2=
m
c
;则方程x-
1
x+1
=2009-
1
2010
的解x1=2009,x2=
 
分析:根据题中的阅读材料可知:把所求方程两边加上1,变为x+
m
x
=c+
m
c
的形式,得到相应的m和c的值,与阅读材料中解x1=c,x2=
m
c
的特点即可求出方程的两个解.
解答:解:把方程x-
1
x+1
=2009-
1
2010
变为:
(x+1)+
-1
x+1
=2010+
-1
2010
,根据题意可知:m=-1,c=2010,
即x+1=c或x+1=
m
c

则原方程的解为:x1=c-1=2009,x2=
m
c
-1=-
2011
2010

故答案为:-
2011
2010
点评:本题属于阅读理解型的题,学生作此类题应注意从阅读材料中提取有价值的结论,同时利用题中的结论类比得到所求方程的解.做此题时注意所求方程的未知数是x+1.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读材料:若x+2是x2-mx-8的一个因式,我们不难得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.现在我们用另一种方法来求m的值:观察上面的等式,可以发现当x=-2时,x2-mx-8=(x+2)(x-4)=(-2+2)(-2-4)=O,也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根,由此可以得到(-2)2-m(-2)-8=0,解得m=2.
问题:若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式,请运用上述方法求出m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料,关于x的方程:x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2=
1
c
x-
1
x
=c-
1
c
的解是x1=c,x2=
-1
c
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c,x2=
2
c
x-
2
x
=c-
2
c
的解是x1=c,x2=
-2
c
;…
(1)通过以上观察,比较关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
与它的关系,猜想它的解是什么?请利用方程的解的概念来验证.
(2)通过上面方程的观察,比较、理解、验证,你能解出关于x的方程x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读材料:若x+2是x2-mx-8的一个因式,我们不难得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.现在我们用另一种方法来求m的值:观察上面的等式,可以发现当x=-2时,x2-mx-8=(x+2)(x-4)=(-2+2)(-2-4)=O,也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根,由此可以得到(-2)2-m(-2)-8=0,解得m=2.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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