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    精英家教网两个反比例函数y=
    k
    x
    和y=
    1
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
    k
    x
    的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=
    1
    x
    的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
    1
    x
    的图象于点B，当点P在y=
    k
    x
    的图象上运动时，以下结论：
    ①△ODB与△OCA的面积相等
    ②四边形PAOB的面积不会发生变化；
    ③PA与PB始终相等；
    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
    其中一定正确的是
     
    ．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
    分析：由于点P在y=
    k
    x
    上，点A、B在y=
    1
    x
    上，根据反比例函数系数k的几何意义，对各结论进行判断．
    解答：解：由反比例函数系数k的几何意义判断各结论：
    ①△ODB与△OCA的面积相等；正确，由于A、B在同一反比例函数图象上，则两三角形面积相等，都为
    1
    2
    ．
    ②四边形PAOB的面积不会发生变化；正确，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形PAOB的面积不会发生变化．
    ③PA与PB始终相等；错误，不一定，只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB．
    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．正确，当点A是PC的中点时，k=2，则此时点B也一定是PD的中点．
    故一定正确的是①②④．
    点评：本题借助图象考查了反比例函数系数k的几何意义，体现了数形结合的思想．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上精英家教网，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（　　）
    ①△ODB与△OCA的面积相等；
    ②四边形PAOB的面积等于k2-k1；③PA与PB始终相等；
    ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
    A、①②B、①②④
    C、①④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个反比例函数y=
    8
    x
    和y=
    4
    x
    在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个反比例函数y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    （其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和精英家教网
    C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，下列说法正确的是（　　）  
    ①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1-k2；
    ③PA与PB始终相等；        ④当点A是PC的三等分点时，点B一定是PD三等分点．
    A、①②B、①②④
    C、①④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k1
    x
    （k1＞0）和y=
    k2
    x
    （k2＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为
    5
    2
    ，AC：AB=2：3，则k1•k2=
    -6
    -6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知两个反比例函数y=
    8
    x
    和y=
    4
    x
    在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
    8
    x
    上，PC⊥x轴于点C，交y=
    4
    x
    的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
    4
    x
    的图象于点B，则阴影部分的面积为
    4
    4
    ．

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