Question

如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）

Answer 1

.解：如图，过点C作CO⊥直线AB，垂足为O，则CO=1500m
∵BC∥OB
∴∠DCA=∠CAO=60°，∠DCB=∠CBO=45°
∴在Rt△CAO中，OA，
在Rt△CBO中，OB=
∴AB=（m）.
答：隧道AB的长约为635m．

根据三角函数得出OA=，OB=1500，两者相减即可求解。