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5.如图,已知CD∥BF,∠B+∠D=180°,求证:AB∥DE.

分析 利用平行线的性质定理可得AOC=∠ABF,有对顶角相等和等量代换可得∠BOD+∠D=180°,利用同旁内角互补,两直线平行可得结论.

解答 证明:∵CD∥BF,
∴∠AOC=∠ABF,
∵∠AOC=∠BOD,
∴∠BOD=∠ABF,
∵∠B+∠D=180°,
∴∠BOD+∠D=180°,
∴AB∥DE.

点评 本题主要考查了平行线的性质定理和判定定理,综合运用定理是解答此题的关键.

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