Question

（2002•长沙）如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）ⁿ（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）⁴的展开式中所缺的系数．
（a+b）¹=a+b；
（a+b）²=a²+2ab+b²；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³；
（a+b）⁴=a⁴+    a³b+    a²b²+    ab³+b⁴．

Answer 1

【答案】分析：观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可．
解答：解：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．
点评：在考查完全平方公式的前提下，更深层次地对杨辉三角进行了了解．