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    【题目】如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长不1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的半，第③部分是第③部分面积的一半，…，依次类推．

    （1）阴影部分的面积是多少？

    （2）受此启发，你能求出的值吗？

    （3）请你利用图中右侧的正方形，再设计能求的值的几何图形．（只画出图形即可）

    （4）根据以上规律， ．

    【答案】（1）；（2）；（2）见解析；（4）

    【解析】

    （1）阴影部分的面积等于部分⑥的面积；

    （2）用整个正方形的面积减去阴影部分的面积即可确定答案；

    （3）依照题目的示范作图即可；

    （4）用整个正方形的面积减去阴影部分的面积即可确定答案．

    （1）∵部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，

    ∴图中阴影部分的面积是部分⑤的一半，即，

    故答案为：；

    （2）；

    （3）如图所示（彩色部分）即为：求的值的几何图形．

    （4）

    练习册系列答案
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