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3.不论a,b为何实数,a2+b2-2a-4b+8的值(  )
A.总是正数B.总是负数
C.可以是零D.可以是正数也可以是负数

分析 原式配方后,利用完全平方公式变形,根据完全平方式恒大于等于0,判断即可得到结果.

解答 解:a2+b2-2a-4b+8=(a2-2a+1)+(b2-4b+4)+3=(a-1)2+(b+2)2+3,
∵(a-1)2≥0,(b+2)2≥0,
∴(a-1)2+(b+2)2+3≥3,
则不论a、b为任何实数,式子a2+b2-2a-4b+8的值总不小于3.
故选A.

点评 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

练习册系列答案
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