Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）。
 
（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A₁O₁B₁，则点B₁的坐标为         ；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₂OB₂，请在图中作出△A₂OB₂，并求出这时点A₂的坐标为         ；
（3）在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₂，那么弧BB₂的长为         。

Answer 1

（1）如下图，（0，3）；（2）如下图，（－2，3）；（3）.
 

解析试题分析：（1）先根据平移变换的作图方法做出图形，即可得到点B₁的坐标；
（2）先根据平移变换的作图方法做出图形，即可得到点A₂的坐标；
（3）根据旋转的性质结合弧长公式求解即可.
（1）如图所示：

则点B₁的坐标为（0，3）；
（2）如图所示：

则点A₂的坐标为（－2，3）；
（3）由图可得弧BB₂的长.
考点：基本作图
点评：作图能力是初中数学学习中的一个基本能力，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.