如图.圆锥的侧面积为15π.底面积半径为3.则该圆锥的高AO为( )A．3B．4C．5D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，圆锥的侧面积为15π，底面积半径为3，则该圆锥的高AO为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．15

试题分析：要求圆锥的高，关键是求出圆锥的母线长，即圆锥侧面展开图中的扇形的半径．已知圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长，即扇形的弧长，已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径，即圆锥的高．
解：由题意知：展开图扇形的弧长是2×3π=6π，
设母线长为L，则有

×6πL=15π，
解得：L=5，
∵由于母线，高，底面半径正好组成直角三角形，
∴在直角△AOC中高AO=

=4．

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如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为

上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．
（1）求证：△PCD是等腰三角形；
（2）若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．

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（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长．

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（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；
（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，
①AE与OD的大小有什么关系？为什么？
②求∠ODC的度数．

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(1)求证：直线EF为⊙O的切线；
(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：
①求OD·CF的最大值，并求此时半径的长；
②试猜想并证明△CEF的周长为定值．