Question

【题目】今年我区作为全国作文教学改革试验区，举办了中小学生现场作文大赛，全区七、八年级的学生参加了中学组的比赛，大赛组委会对参赛获奖作品的成绩进行统计，每篇获奖作品成绩为m分（60≤m≤100）绘制了如下两幅数据信息不完整的统计图表．

获奖作品成绩频数分布表

分数段	频数	频率
60≤x＜70	38	0.38
70≤x＜80	a	0.32
80≤x＜90		b
90≤x＜100	10
合计		1

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）获奖作品成绩频数分布表中a＝　 ，b＝　 ；

（2）把获奖作品成绩频数分布直方图缺失的信息补全；

（3）某校八年级二班有两名男同学和两名女同学在这次大赛中获奖，并且其中两名同学获得了大赛一等奖，请用列表或画树状图法求出恰好一男一女获得一等奖的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.32，0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）恰好选到1男1女的概率为．

【解析】

（1）先求出样本容量，再根据频数÷总数＝频率及频率之和等于1求解可得；

（2）先求出第2、3组的人数，再补全图形即可得；

（3）列表得出所有等可能结果，从中找到一男一女的结果数，利用概率公式计算可得．

（1）样本容量为38÷0.38＝100，

则a＝100×0.32＝32，b＝1﹣0.38﹣0.32﹣＝0.2，

故答案为：0.32，0.2；

（2）10÷0.1＝100，

100×0.32＝32，100×0.2＝20，

补全征文比赛成绩频数分布直方图：

（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

	A	B	a	b
A		AB	Aa	Ab
B	BA		Ba	Bb
a	aA	aB		ab
b	bA	bB	ba

∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种情况，

∴恰好选到1男1女的概率为．