(1)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填写完整.
∵EF∥AD,
已知
已知
∴∠2=
∠3
∠3
.
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
又∵∠1=∠2,
已知
已知
∴∠1=∠3.
等量代换
等量代换
∴AB∥
DG
DG
.
内错角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°.
两直线平行,同旁内角互补
两直线平行,同旁内角互补
又∵∠BAC=70°,
已知
已知
∴∠AGD=
110°
110°
.
数据计算
数据计算
(2)如图,已知DE∥BC,∠B=80°,∠C=56°,求∠ADE和∠DEC的度数.
(3)一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.
(4)判断下列命题是真命题还是假命题,如果是真命题,指出命题的题设和结论;如果是假命题举出一个反例
①相等的角是对顶角; ②两直线平行,内错角相等.