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    【题目】如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线l在同一平面内，且AB∥l，若∠A=93°，∠D=111°，则直线CD与l所夹锐角的度数为（ ）

    A. 15°B. 18°C. 21°D. 24°

    【答案】D

    【解析】

    延长CD与BA的延长线相较于点E,与直线l相较于点F，已知∠A=93°，求出∠DAE的度数，再利用三角形的外角性质求出∠DEA,再根据平行线的性质，求出CD与l的夹角度数.

    延长CD与BA的延长线相较于点E,与直线l相较于点F，

    ∵∠EDA=180°－∠CDA=180°-111°=69°,

    ∴∠DEA=∠DAB-∠EDA=93°－69°=24°,

    ∵ AB∥l，

    ∴∠F=∠DEA=24°,即直线CD与l所夹锐角的度数 24°。

    故答案为：D.

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    【题目】如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是（　　）

    A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时

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    【题目】已知二次函数的最大值为4，且该抛物线与轴的交点为，顶点为.

    （1）求该二次函数的解析式及点，的坐标；

    （2）点是轴上的动点，

    ①求的最大值及对应的点的坐标；

    ②设是轴上的动点，若线段与函数的图像只有一个公共点，求的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米. 甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校义骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校. 已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米. 设甲步行的时间为(分)，图1中线段和折线分别表示甲、乙离开小区的路程(米)与甲步行时间(分)的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离(米)与甲步行时间(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

    (1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；

    (2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；

    (3)在图2中，画出当时关于的函数的大致图象. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】箭头四角形,模型规律:如图1，延长CO交AB于点D，则．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用:

    （1）直接应用：

    ①如图2， ．

    ②如图3，的2等分线（即角平分线）交于点F，已知，则

    ③如图4，分别为的2019等分线．它们的交点从上到下依次为．已知，则 度

    （2）拓展应用：如图5，在四边形ABCD中，．O是四边形ABCD内一点，且．求证：四边形OBCD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（1，2)，过点A分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=（x>0)的图象于点B，C，延长OA交BC于点D．若△ABD的面积为2，则k的值为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为、、、四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题：

    成绩等级频数分布表

    成绩等级

    频数

    A

    24

    B

    10

    C

    x

    D

    2

    合计

    y

    成绩等级扇形统计图

    （1）x=______，y=______，扇形图中表示的圆心角的度数为______度；

    （2）甲、乙、丙是等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.

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    【题目】如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点。

    Ⅰ.若，求的度数；

    Ⅱ.若，求的度数.

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    【题目】如图，一次函数（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．

    ①求一次函数与反比例函数的解析式．

    ②根据图象说明，当x为何值时，．

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