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    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠PCB=∠COB

    (1)求证：PC为⊙O的切线(2)求证：BC=AB
    (3)若点M是弧AB的中点，CM交AB于N，若AB=8，求MN·MC的值
    (1) 、(2)证明见解析(3)32
    ①证∠OCP=90° （3分）
    ②证得△OBC为等边三角形 BC=BO=AO （7分）
    ③MN·MC=32  （12分）
    （1）已知C在圆上，故只需证明OC与PC垂直即可；根据圆周角定理，易得∠PCB+∠OCB=90°，即OC⊥CP；故PC是⊙O的切线；
    （2）AB是直径；故只需证明BC与半径相等即可；
    （3）连接MA，MB，由圆周角定理可得∠ACM=∠BCM，进而可得△MBN∽△MCB，故BM2=MN•MC；代入数据可得MN•MC=BM2=32
    练习册系列答案
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    （1）求点B的坐标；
    （2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
    （3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    如图，D是等边△ABC的边BC上一动点，ED//AC交AB于点E．DF⊥AC交AC于点F，DF＝，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于_______．

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    A．25B．50C．75D．100

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　）
    A．∠E=2∠KB．BC=2HIC．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(6，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于____________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△中，点、分别在、上，，，∥，则的值是（    ）

    ．；            ．；          ．；             ．．

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