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    19、如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：
    （甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
    （乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．
    对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）
    分析：先根据直线CP是AB的中垂线且交AB于P，判断出△ABC是等腰三角形，即AC=BC，再根据线段垂直平分线的性质作出AD=DC=CE=EB．
    解答：解：甲错误，乙正确．
    证明：∵CP是线段AB的中垂线，∴△ABC是等腰三角形，即AC=BC，∠A=∠B，
    作AC、BC之中垂线分别交AB于D、E，
    ∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，
    ∵∠A=∠B，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE，
    ∵AC=BC，∴△ACD≌△BCE，
    ∴AD=EB，∵AD=DC，EB=CE，
    ∴AD=DC=EB=CE．
    故选D．
    点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质，还涉及等腰三角形的知识点，不是很难．
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    （甲）作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
    （乙）作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求．
    对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（　　）
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