Question

给出一组式子：4²+3²=5²，6²+8²=10²，8²+15²=17²，10²+24²=26²，根据上述式子中的规律，第五个式子是________．

Answer 1

35²+12²=37²
分析：仔细观察式子，发现有如下规律：等式的左边第一个加数是从2开始连续的自然数的平方与1差的平方，第二个加数是连续偶数的平方，计算结果是从2开始连续的自然数的平方与1和的平方；
解答：（1）3²+4²=（2²-1）²+（2×2）²=5²=（2²+1）²，
8²+6²=（3²-1）²+（2×3）²=10²=（3²+1）²，
15²+8²=（4²-1）²+（2×4）²=17²=（4²+1）²，
24²+10²=（5²-1）²+（2×5）²=26²=（5²+1）²，
…
接下来第5个式子为：（6²-1）²+（2×6）²=（6²+1）²，
即35²+12²=37²；
故答案为35²+12²=37²
点评：本题考查了数字的变化类知识，此题考查的规律为：当n≥2时，（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²．