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    9．如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5cm，则正方形A、B、C、D的面积和是25cm2．

    分析 根据勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形3，S正方形A+S正方形B=S正方形2，等量代换即可求四个小正方形的面积之和．

    解答 解：如右图所示，
    根据勾股定理可知，
    S正方形2+S正方形3=S正方形1，
    S正方形C+S正方形D=S正方形3，
    S正方形A+S正方形B=S正方形2，
    ∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形2+S正方形3=S正方形1=62=36．
    故答案是25cm2．

    点评 本题考查了勾股定理的几何意义，关键是掌握两直角边的平方和等于斜边的平方．

    练习册系列答案
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    19．据了解，常州轨道交通2号线一期工程全长约19700米，数字19700用科学记数法可表示为1.97×104．

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    20．已知直角三角形中一条直角边长为4，如果斜边长与另一条直角边长的和是10，求斜边上的中线长．

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    17．如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，
    （1）求∠EAF的度数；
    （2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结
             MH，得到图②．求证：MN2=MB2+ND2；
    （3）在图②中，若AG=12，BM=3$\sqrt{2}$，直接写出MN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，最后回到超市．

    （1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？
    （2）出租车一共行驶了多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）-$\sqrt{\frac{25}{9}}$
    （2）$\root{3}{0.064}$
    （3）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）-2$\sqrt{6}$
    （4）|2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$|-|-3$\sqrt{2}$|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．问题提出
    （1）如图1，将直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC于点E，线段PB和线段PE相等吗？请证明；
    问题探究
    （2）如图2，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    问题解决
    （3）继续移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为2$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{8}$
    （2）（2$\sqrt{3}$-1）2．

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