如图.在△ABC中.∠CAB＝70º.将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置.连接EC.满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为 A．30°B．35° C．40°D．50° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

试题分析：因为△ADE是由△ABC绕点A逆时针旋转得到的，所以△ADE≌△ABC，所以∠CAB＝∠EAD=70º，AE=AC，因为EC∥AB，所以∠CAB＝∠ECA=70°，所以∠AEC=70°，所以∠EAC=180°-70°×2=40°，所以∠CAD=∠EAD-∠EAC=70º-40°=30°，所以∠BAD=∠CAB-∠CAD=70º-30°=40°.
本题涉及了全等三角形的性质，该题是常考题，主要考查学生对图形旋转的意义，以及对全等三角形性质和角的等量代换的应用。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线