Question

如图，给出的是用长度相等的火柴棒拼成的由三角形组成的图形，如果从左向右将各图形依次称作第1个，第2个，第3个，第4个…那么拼成第n个图形需要的火柴棒的根数是________．

Answer 1

2n+1
分析：由已知图形可以发现第1个，第2个，第3个，第4个图形需要的火柴棒的根数分别是3，5，7，9，每一个图形都比它前面的图形多2个火柴棒，所以可得第n个图形需要的火柴棒的根数是2n+1．
解答：搭第1个图形需3根火柴；此后，每个图形都比前一个图形多用2根；那么拼成第n个图形需要的火柴棒的根数是3+2×（n-1）=2n+1．
点评：此题考查了学生的观察与归纳的能力，注意由特殊到一般的归纳方法．此题属于规律性题目，此题的规律为第n个图形需要的火柴棒的根数是2n+1．