Question

已知∠1=48°，∠2的两边分别与∠1的两边垂直，则∠2=（ ）
A．48°
B．132°
C．42°
D．48°或132°

Answer 1

【答案】分析：分∠2在∠1的内部和外部两种情况讨论，①当∠2在1内部时，利用四边形的内角和定理求解即可；②当∠2在∠1的外部时，根据等角的余角相等的性质∠2=∠1．
解答：解：如图，因为∠1与∠2的位置不明确，所以分∠2在∠1的内部和外部两种情况讨论：
（1）如图一，当∠2在1内部时，
∠2=360°-∠1-90°-90°=360°-48°-90°-90°=132°；

（2）如图二，当∠2在∠1的外部时，
∵∠3=∠4，∠1与∠2的两边互相垂直，
∴∠2=∠1=48°．
因此∠2的度数为48°或132°．
故选D．

点评：本题主要考查垂直得到90°角，本题注意分两种情况讨论，学生往往容易漏掉∠2在∠1外部的情况而导致出错．