【题目】如图,在△ABC中,∠A=84°,点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点,点P是∠BOC、∠OCB角平分线的交点,若∠P=100°,求∠ACB的度数.
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【题目】如图所给的A、B、C三个几何体中,按箭头所示的方向为它们的正面,设A、B、C三个几何体的主视图分别是A、B、C;左视图分别是A、B、C;俯视图分别是A3、B3、C3.
(1)请你分别写出A、A、A、B、B、B、C、C、C图形的名称;
(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上,并将画有A、A、A的三张卡片放在甲口袋中,画有B、B、B的三张卡片放在乙口袋中,画有C、C、C的三张卡片放在丙口袋中,然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片.
①画出树状图,求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率;
②小亮和小刚做游戏,游戏规则规定:在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时,小刚获胜;三张卡片上的图形名称完全不同时,小亮获胜.这个游戏对双方公平吗?为什么?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象过点A(4,1)与正比例函数()的图象相交于点B(,3),与轴相交于点C.
(1)求一次函数和正比例函数的表达式;
(2)若点D是点C关于轴的对称点,且过点D的直线DE∥AC交BO于E,求点E的坐标;
(3)在坐标轴上是否存在一点,使.若存在请求出点的坐标,若不存在请说明理由.
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【题目】在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)是燃烧时间x(h) 的一次函数.某蜡烛的高度为30cm,燃烧3h后,蜡烛剩余部分的高度为12cm.
(1)求蜡烛燃烧时y(cm)与x(h)之间的函数表达式;
(2)求出蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点﹙,﹚,﹙,﹚,交轴于点,交轴于点.
求反比例函数和一次函数的表达式;
连接,,求的面积;
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.
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【题目】已知AM∥BN,AE平分∠BAM,BE平分∠ABN,
(1)求∠AEB的度数.
(2)如图2,过点E的直线交射线线AM于点C,交射线BN于点D,求证:AC+BD=AB;
(3)如图3,过点E的直线交射线线AM的反向延长线于点C,交射线BN于点D,AB=5,AC=3,S△ABE﹣S△ACE=2,求△BDE的面积.
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【题目】定义感知:我们把顶点关于轴对称,且交于轴上同一点的两条抛物线叫做“孪生抛物线”,该点叫“孪生抛物线”的“共点”.如图所示的抛物线与是一对“孪生抛物线”,其“共点”为点.
初步运用:
判断下列论断是否正确?正确的在题后横线上打“√”,错误的则打“”:
①“孪生抛物线”的“共点”不能分布在轴上.________
②“孪生抛物线”与的“共点”坐标为.________
填空:抛物线的“孪生抛物线”的解析式为________.
延伸拓展:在平面直角坐标系中,记“孪生抛物线”的两顶点分别为,,且,其“共点”与,,三点恰好构成一个面积为的菱形,试求该“孪生抛物线”的解析式.
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【题目】如图,二次函数的图象经过点和,下列关于此二次函数的叙述,正确的是( )
A. 当时,的值小于
B. 当时,的值大于
C. 当时,的值等于
D. 当时,的值大于
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【题目】下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形,并分别标上1,2,3,4,5,6这六个数字,指针停在每个扇形的可能性相等。四位同学各自发表了下述见解:
甲:如果指针前三次都停在了3号扇形,下次就一定不会停在3号扇形;
乙:只要指针连续转六次,一定会有一次停在6号扇形;
丙:指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等;
丁:运气好的时候,只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形,指针停在6号扇形的可能性就会加大。
其中,你认为正确的见解有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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