Question

16．解关于x的不等式．
（1）$\frac{3x+5}{2x-1}$＞0
（2）|2x-3|≥5．

Answer 1

分析 （1）利用分子分母同号把原不等式转化为得$\left\{\begin{array}{l}{3x+5＞0}\\{2x-1＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{3x+5＜0}\\{2x-1＜0}\end{array}\right.$，然后分别解两个不等式组即可；
（2）根据绝对值的意义把原不等式转化为2x-3≥5或2x-3≤-5，然后分别解两个不等式即可．

解答 解：（1）根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{3x+5＞0}\\{2x-1＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{3x+5＜0}\\{2x-1＜0}\end{array}\right.$，
所以x＞$\frac{1}{2}$或x＜-$\frac{5}{3}$；
（2）根据题意得2x-3≥5或2x-3≤-5，
所以x≥4或x≤-1．

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．