Question

7．甲、乙、丙、丁四位同学参加了10次数学测验，他们测验的平均成绩（$\overline{x}$）与方差（S²）如下表所示，那么这四位同学中，成绩较好，且较稳定的是乙

	甲	乙	丙	丁
$\overline{x}$	85	90	90	85
S2	1.0	1.0	1.2	1.8

Answer 1

分析 比较平均数的大小可确定乙和丙的成绩较好，然后比较乙和丙的方差即可得到成绩较好，且较稳定的同学．

解答 解：∵乙和丙的平均数比甲和丁的平均数大，
∴乙和丙的成绩较好，
∵S_乙²＜S_丙²，
∴乙的成绩比丙要稳定，
∴这四位同学中，成绩较好，且较稳定的是乙．
答案为：乙．

点评 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．