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    16．如图，△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，已知∠ADE=90°，AE=5，AD=4，连接EB，求DE和EB的长．

    分析 直接利用勾股定理得出DE的长，再利用全等三角形的性质结合勾股定理得出BE的长．

    解答 解：∵∠ADE=90°，AE=5，AD=4，
    ∴DE=$\sqrt{A{E}^{2}-A{D}^{2}}$=3，
    ∵△ABC，△AED是两个大小一样的三角形，
    ∴AB=AE=5，
    ∴BD=1，
    ∴BE=$\sqrt{D{E}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．

    点评 此题主要考查了勾股定理，正确得出BD的长是解题关键．

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    20．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AD上一点，BF平分∠CBE交CD于点F，当F是CD的中点时，线段DE的长为1．

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    4．（1）化简：[（x+2y）2-（x-2y）2]÷4y
    （2）如图，有两堆碗，每个碗的大小完全相同，两堆碗的高度分别是20cm和15cm，设每个碗的高度为xcm，两个碗堆起来时上一个碗露出来的高度为ycm，求把这两堆碗堆在一起时的高度．

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    11．石家庄市出租车收费标准：行驶路程不超过3公里（包括3公里）按起步价收费，超过3公里的部分按每公里另外收费，请根据如图所示的刘梦同学和张宽同学的对话回答下列问题．

    （1）求出租车的起步价和超过3公里后每公里的费用；
    （2）王悦同学乘出租车从家到北国超市行驶了5公里，应付车费多少元？

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    1．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按另外的标准收费，甲说：“我乘出租车走了5千米，付了10元”；乙说：“我乘出租车走了8千米，付了16元”．
    （1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
    （2）假如你的身上只有20元，那么你乘出租车不能超过多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E，请判断△AEC的形状，并说明理由．
    结论：△AEC是等腰三角形．
    解：因为AB=AC，BD=CD （已知），
    所以∠BAD=∠CAD．
    因为CE∥AD （已知），
    所以∠BAD=∠E．
    ∠CAD=∠ACE．
    所以∠ACE=∠E．
    所以AC=AE．
    等角对等边．
    即△AEC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，锐角△ABC的两条高BE，CD相交于点O，且BE=CD．
    求证：（1）△ABC是等腰三角形；
    （2）OD=OE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，
    求证：AD=CF．

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