Question

【题目】在梯形ABCD中，AD//BC，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】A、∵∠ABC=∠DCB，∴AB=DC，

∵AD∥BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项正确，不符合题意；

B、∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠ACB，∵∠DBC=∠ACB，

∴OB=OC，∠DAC=∠ADB，∴OA=OD，

∴OA+OC=OB+OD，即AC=BD，∴梯形ABCD是等腰梯形，故本选项正确，不符合题意；

C、∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠ACB，

∵∠DAC=∠DBC，∴∠ACB=∠DBC，∠ADB=∠DAC，

∴OB=OC，OA=OD，

∴OA+OC=OB+OD，即AC=BD，∴梯形ABCD是等腰梯形，故本选项正确，不符合题意；

D、根据，只能推出AD=CD，再根据AD∥BC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误，符合题意，

故选D．