【题目】如图,在直角坐标系中,有一等腰直角三角形OAB,∠OAB=90°,直角边OA在x轴正半轴上,且OA=1,将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°,同时扩大边长的1倍,得到等腰直角三角形OA1B1(即A1O=2AO).同理,将Rt△OA1B1顺时针旋转90°,同时扩大边长1倍,得到等腰直角三角形OA2B2……依此规律,得到等腰直角三角形OA2014B2014,则A2014点的坐标为( )
A. (0,22014) B. (0,﹣22014) C. (22014,0) D. (﹣22014,0)
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,CE⊥AD于点E,DF⊥BA交BA的延长线于点F.
(1)求证:△ADF∽△DCE;
(2)当AF=2,AD=6,且点E恰为AD中点时,求AB的长.
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【题目】如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.
(1)求证:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的长.
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【题目】如图,直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
A.一处B.二处C.三处D.四处
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【题目】如图,抛物线y=(x﹣3)2与x轴交于A、B两点(点A在B的左侧),与y轴交于C点,顶点D.
(1)求点A、B、D三点的坐标;
(2)连结CD交x轴于G,过原点O作OE⊥CD,垂足为H,交抛物线对称轴于E,求出E点的纵坐标;
(3)以②中点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过P作⊙E的切线,切点为Q,当PQ的长最小时,求点P的坐标.
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【题目】(本题6分)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
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【题目】已知如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2.
(1)求AE:DC的值.
(2)△AEF与△CDF相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比.
(3)如果S△AEF=6cm2,求S△CDF.
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【题目】已知是等边三角形,点是直线上一点,以为一边在的右侧作等边.
(1)如图①,点在线段上移动时,直接写出和的大小关系;
(2)如图②,点在线段的延长线上移动时,猜想的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化,请说明理由.
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