练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，抛物线y=
    12
    (x+1)2-2    与x轴交于A、B两点，P为该抛物线上一点，且满足△PAB的面积等于4，这样的点P有
    3
    3
    个．
    分析：根据抛物线的解析式求得点A、B的坐标，则易求AB的长度，然后由三角形的面积公式来求点P的坐标即可．
    解答：解：令y=0．则
    1
    2
    (x+1)2-2=0    ，
    解得x1=-3，x2=1，
    则A（-3，0），B（1，0），
    所以AB=4．
    设P（x，y）．
    则
    1
    2
    ×4|y|=4，
    解得y=±2．
    当y=2时，点P位于第一象限；
    当y=-2时，根据抛物线的对称性知，符合条件的点P有2个．
    综上所述，符合条件的点P有3个．
    故答案是：3．
    点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．此题需要熟悉抛物线的对称性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，如果OB=OC=
    1
    2
    OA，那么b的值为（　　）
    A、-2
    B、-1
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在精英家教网此抛物线上，矩形面积为12，
    （1）求该抛物线的对称轴；
    （2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
    （3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数）经过原点和E（3，0）．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）设A是该抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
    ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
    ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值及此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由；
    ③当B（
    12
    ，0）时，x轴上是否存在两点P、Q（点P在点Q的左边），使得四边形PQDA是菱形？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=ax2+bx+
    5
    2
    与直线ABy=
    1
    2
    x+
    1
    2
    交于x轴上的一点A，和另一点B（4，n）．点P是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线PQ与直线AB垂直，交直线AB于点Q，．
    （1）求抛物线的解析式和cos∠BAO的值；
    （2）设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PQ的长，并求出线段PQ长的最大值；
    （3）点E是抛物线上一点，过点E作EF∥AC，交直线AB与点F，若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案