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    4．若已知ab=8，且a，b都是正数，试求$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{2}$b2的最小值．

    分析 原式变形后，利用基本不等式求出最小值即可．

    解答 解：∵ab=8，
    ∴$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{2}$b2=$\frac{1}{2}$（a2+b2）≥ab=8．
    故$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{2}$b2的最小值是8．

    点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

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