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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为
     
    ．
    考点：线段垂直平分线的性质
    专题：
    分析：根据直角三角形的性质求得∠AEB=80°；根据线段垂直平分线的性质得AE=CE，则∠C=∠EAC，再根据三角形的外角的性质即可求解．
    解答：解：∵∠B=90°，∠BAE=10°，
    ∴∠BEA=80°．
    ∵ED是AC的垂直平分线，
    ∴AE=EC，
    ∴∠C=∠EAC．
    ∵∠BEA=∠C+∠EAC，
    ∴∠C=40°．
    故答案为：40°．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质，涉及到三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质的知识，难度适中．
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