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    如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为______．
    ∵△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，
    ∴根据勾股定理，得
    AB=5．
    则该直角三角形的内切圆的半径=（3+4-5）÷2=1．
    则阴影部分面积为
    1
    2
    ×3×4-π=6-π．
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    已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么tan∠GCB的值为______．

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    已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为
    ab
    a+b
    的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9．则它的重心G到C点的距离是______．

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    △ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F，O是△ABC外接圆的圆心，则IO的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：⊙O是ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，连接DF，作EP⊥DF，垂足为点P，连接PB，PC．求证：∠DPB=∠FPC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为
    		3
    ．求：
    （1）求BF+CE的值；
    （2）求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们给出如下定义：三角形三条中线的交点称为三角形的重心．一个三角形有且只有一个重心．可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍．
    可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题：
    如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE=AD=4
    （1）猜想AG与GD的数量关系，并说明理由；
    （2）求△ABC的三边长．

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