分析 (1)先根据平行线的性质,求得∠CAB的度数,再根据∠EBP与∠CAB的关系,判断AC与BP之间的位置关系;
(2)先过点P作PF∥AB,根据平行线的性质,求得∠NPF、∠BPF的度数,进而得到∠NPB的大小,再根据PN平分∠BPM,求得∠FPM的度数,最后根据平行线的性质,计算∠PMD的大小.
解答 解:(1)AC∥BP.
∵AB∥CD,∠C=70°,
∴∠CAB=110°,
∵∠EBP=110°,
∴AC∥BP
(2)如图,过点P作PF∥AB,则∠NPF=∠PNB=30°,∠BPF=∠EBP=110°,
∴∠BPN=110°-30°=80°,
∵PN平分∠BPM,
∴∠MPN=80°,
∴∠FPM=80°-30°=50°,
∵PF∥AB,AB∥CD,
∴PF∥CD,
∴∠PMD=50°
点评 本题主要考查了平行线的性质与判定,解决问题的关键是作平行线,运用平行线的性质进行推导计算.注意:两条直线被第三条所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行.
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