练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在圆 O 中有折线 ABCO，BC=6，CO=4，∠B=∠C=60°，则弦 AB 的长为__________________.

    【答案】10

    【解析】分析：作OD⊥AB垂足为D，利用垂径定理得AB=2BD，作OE∥AB交BC于E，构造等边△COE，过E点作EF⊥AB，垂足为F，得Rt△BEF，而∠B=60°，可得BF=BE，再根据BD=BF+DF求BD．
    详解：如图，作OD⊥AB垂足为D，OE∥AB交BC于E，过E点作EF⊥AB，垂足为F，
    ∵OE∥AB，∴△COE为等边三角形，∴OE=CE=OC=4，
    ∵OD⊥AB，EF⊥AB，∴DF=OE=4，BE=BC-CE=2，
    在Rt△BEF中，∵∠B=60°，∴BF=BE=1，
    ∴BD=BF+DF=1+4=5，
    由垂径定理，得AB=2BD=10．
    故答案为：10.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。

    （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

    （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

    （1）求证：AF=BD．

    （2）求证：四边形ADCF是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．

    （1）求证：△AEF≌△BEC；

    （2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；

    （3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．

    （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=______，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=______，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；

    （2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

    请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）第一版=____%，“第四版”对应扇形的圆心角为________°；

    （2）请你补全条形统计图；

    （3）若该校有1200名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形.

    （1）用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上．向内放入两个半径为5 cm的钢球，测得上面一个钢球的最高点到底面的距离DC＝16 cm(钢管的轴截面如图所示)，则钢管的内径AD的长为_______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论：

    ①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤

    正确的有（　　）

    A. ①② B. ①④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③④⑤

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案