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反比例函数y=
mx
与一次函数y=kx+b的图象交于A(3,2)和B(-2,n)两点,求反比例函数和一次函数的解析式.
分析:可先把A代入反比例函数解析式,求得m的值,进而求得n的值,把A,B两点分别代入一次函数解析式即可.
解答:解:∵点A(3,2)在y=
m
x
上,
∴m=6,
∴反比例函数解析式为y=
6
x

又∵点B(-2,n)在y=
6
x
上,
∴n=-3,
∴点B的坐标为(-2,-3),
把A(3,2)和B(-2,-3)两点的坐标代入一次函数y=kx+b得
k=1,B=-1.
∴一次函数的解析为y=x-1.
点评:本题考查用待定系数法求函数解析式,需注意使用已求得的解析式来求得所需的另一点的坐标.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知:反比例函数y=
mx
 与一次函数y=kx+b的图象交于A(1,2),B(n,-1)精英家教网两点.
(1)分别求出这个反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

反比例函数y1=
m
x
与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A(-2,1),B(1,-2).
(1)求反比例函数y1=
m
x
的解析式;
(2)求一次函数y2=kx+b的解析式;
(3)在下图的同一直角坐标系中,画出反比例函数和一次函数的图象,并根据图象回答:当x为何值时,y1<y2

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科目:初中数学 来源: 题型:

反比例函数y=
m
x
y=
n
x
的大致图象如图所示,若阴影部分的两个三角形面积之和为8,则m与n的值可以是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,反比例函数y1=
mx
与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A(n,-1)、B(1,2).
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,y1≥y2
(3)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(4)在反比例函数的图象上找点P,使△POB为等腰三角形,这样的P点有几个?并直接写出两个满足条件的点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

一个反比例函数y=
m
x
与一次函数y=kx+b的图象有一个交点为A(1,3),一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于B,且
OA
OB
=
10
2

(1)求两个函数的解析式;
(2)求两个函数图象另一个交点的坐标;
(3)直接写出不等式kx+b-
m
x
≤0
的解集.

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