Question

如图，在直角三角形△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=35°．求：
（1）∠EBC的度数；
（2）∠BCD的度数．

Answer 1

考点：直角三角形的性质

专题：

分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；
（2）根据垂直的定义可得∠BDC=90°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答：解：（1）∵∠A=35°，∠ACB=90°，
∴∠EBC=∠A+∠ACB=35°+90°=125°；

（2）∵CD是斜边AB上的高，
∴∠BDC=90°，
∴∠BCD=∠EBC-∠BDC=125°-90°=35°．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．