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    22、如图，在平行四边形ABCD中，E为线段AB上一点，且AE：EB=2：3，线段DE与AC交于点F．
    （1）求△AEF和△CDF的周长比；
    （2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF．
    分析：根据图形，由题意可以证得△AEF∽△CDF，由线段比，可以得出周长比以及面积比．
    解答：解：（1）∵平行四边形ABCD，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∵AE：EB=2：3，
    ∴AE：CD=2：5，
    ∵∠CAB=∠ACD，∠AED=∠EDC，
    ∴△AEF∽△CDF，
    ∴△AEF和△CDF的周长比为2：5．
    （2）∵△AEF∽△CDF，
    ∴SCDF：SAEF=25：4，
    ∵三角形AEF的面积为8，
    ∴三角形CDF的面积为50cm2．
    点评：本题考查了平行四边形的性质，由于平行四边形中存在平行线，所以常常会出现平行线型相似，进而利用相似的性质解题．
    练习册系列答案
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    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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