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    已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

    （1）判断直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若，，求的长．
    （1）相切（2）见解析。

    （1）相切
    连接OD可得OA=OD∴∠DAO=∠ADO=∠CBD又∵∠ADB=∠C+∠CBD=∠ADO+∠ODB故∠ODB=∠C=90°∴相切。
    （2）连接DE，设AD＝8K，则AE＝10K，DE＝6K
    由DE∥BC可知：
    ∴AC＝×2＝，AB＝
    由△CBD∽△CAB得：
    ∴，BD＝
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长.

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    如图，P是的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定∽的是（    ）  
       
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB,BC,CA为边，向三角形外侧做正三角形ABD,ACE,BCF,然后连结AF,BE,CD,这三线交于一点O，那么下列结论中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE=；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6㎝，BC=8㎝。点P从A开始沿AB边向点B以1㎝∕s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝∕s的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，

    （1）如图（1），经过多少时间，△PBQ与△ABC相似？
    （2）如图（2），当P到B后又继续在BC上前进，Q到C后又继续在CA上前进，经过多少时间，可以使得△CPQ的面积为12.6㎝2？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为­­­______时，能使使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作图题
    在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边三角形叫做格点三角形.图中的每个小正方形的边长都是1个单位.请你在图中,画出两个相似但不全等的格点
    钝角三角形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在比例尺为1∶40000的工程示意图上，无锡地铁一号线的长度约为54.3cm，则它的实际长度约为                                                       （    ）
    A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2km

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