Question

已知，等腰三角形的周长为8cm，若底边长为ycm，腰长为xcm．
（1）求y随x变化的函数关系式；
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）画出函数的图象．

Answer 1

分析：（1）根据：底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可；
（2）根据三角形两边之和大于第三边，即可确定自变量的取值范围；
（3）根据函数关系式及其性质，结合自变量的取值范围即可画出图象．

解答：解：（1）根据题意，得：2x+y=8，
则y=8-2x．
故y随x变化的函数关系式为y=8-2x；

（2）根据三角形的三边关系得：

2x＞y x+y＞x

，
∵y=8-2x，
∴

2x＞8-2x 8-2x＞0

，
解得2＜x＜4．
故自变量x的取值范围是：2＜x＜4；

（3）函数y=8-2x（2＜x＜4）的图象为：

点评：本题结合等腰三角形的周长及三边关系定理考查一次函数的应用，注意画函数图象时，考虑自变量的取值范围．